UNIDAD NÚMEROS: POTENCIAS
A continuación se presenta un video de ayuda para recordar cómo resolver los ejercicios con potencias.
UNIDAD 1
OA1: Modelar situaciones de las ciencias naturales mediante la función potencia
F(x)=axz con /z/ <3
Indicadores de evaluación:
-Desarrollar ecuaciones funcionales del tipo f(x)=x -1 , mediante tablas de proporcionalidad inversa
Elaboran gráficos de la función f(x)= xz con /z/ < 3
-Determinar simetrías y asíntotas de los gráficos.
-Resuelven problemas matemáticos, de ciencias naturales o de economía mediante funciones potencia.
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Una función exponencial se presenta por f(x)=a^x, con a perteneciente R-{1} ( al conjunto de los números reales positivos menos el 1) y x perteneciente a R (números reales).
Siempre en la función f(x) =a^x con a>1
A continuación se presenta un vídeo que explica lo que significa la función exponencial
Una vez que has observado los vídeos debes gráficar en tu cuaderno cuadriculado los gráficos que a continuación te presentamos
1. Graficar las siguientes funciones:
1)La función exponencial f(x)=3^x (^significa elevado)
2)La función exponencial h(x)=( 1/4 )^x
Actividad Nº3: UNIDAD 1 : FUNCIÓN
A continuación se presentan algunas actividades de funciones básicas para que desarrolles en tu cuaderno, para esto recordaremos conceptos básicos de funciones y ejemplos.
FUNCIÓN: Una función es una relación que existe entre dos variables relacionadas a través de una expresión matemática. =Podemos asemejarla a una fabrica de números, de tal manera que ingresamos materia prima(números) y obtenemos como producto otros números.
Ejemplos:
1.Función el doble de un número f (x) = 2x (multiplica el nº por 2) ejemplos
a) si x=3 f(3) = 6
b) si x=5 f(x) = 10
2.Función el inverso aditivo de un número g (x) =-x (al nº se cambia de signo)
a) si x= 3 g(3) =-3
b) si x= -5 g(-5) = 5
3.Función k definida k (x) = 7x (al nº se multiplica por 7) ejemplos
a) k(2) = 14
b) k(3) = 21
4.Función h definida h (x) = -2x + 3 (al nº se multiplica por -2 y se suma 3)ejemplos
a) h(2) = -1
b) h(5) = -7
5.Problema:
Claudia quiere invitar a tres de sus amigas al cine y la entrada al cine más cercano a su casa tienen un costo de $ 3.500.
¿Cuál es la variable dependiente e independiente?
Una variable dependiente que se identifica en esta situación es «el valor que cancelará Claudia por el total de las entradas al cine», que depende de la variable independiente x, que representa «número de amigas que Claudia invitará al cine».
La función que relaciona estas variables es la función lineal f (x) = 3500x
Evaluar la función es útil para saber cuánto dinero tendrá que cancelar según el número de amigos que invite.
a) ¿Cuál es el valor que debe cancelar Claudia por 3 entradas?
Al evaluar x = 3 sabremos:
f (3) = 3.500 • 3
= $ 10.500
Respuesta: Si Claudia invita a 3 amigas al cine debe cancelar $ 10.500s por las entradas.
b) ¿Cuánto pagará Claudia si invita a 5 amigas?
Al evaluar la función en x = 5 sabremos el valor que debe cancelar por las 5 entradas: f (5) = 3.500 • 5 = 17.500
Respuesta:
Si Claudia invita a 5 amigas al cine debe cancelar
$ 17.500 por las entradas.
A continuación se presenta la actividad que debes desarrollar en tu cuaderno y enviar tus respuestas
1) Evalúe la función f(x) = 5x +9 en x=1 y en x= 1/2
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2) Sí f(x) = 2x -6 , evalúe la función en x=-7 y en x= 0,5
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3) Si x=3 , ¿Cuál es el valor de la función f(x) =-6x +8 ?
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4) Evalúe la función f(x) = 3x + 1/2 en x=2/3
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5) Si f(x) = 2/2 x + 3/7 ¿Cuál es el valor de f (3/2) y f (5/2)
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6) Un recipiente vacío comienza a llenarse con agua a ritmo constante. Al cabo de un minuto la altura del nivel del agua es de 3 cm. A los dos minutos, de 6 cm, y así, sucesivamente.
a) Escriba una función que represente la altura del nivel del agua, considerando el tiempo transcurrido.
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b) En esta situación ¿qué significa f (4)?
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d) Al cabo de 6 minutos, ¿cuál es la altura del nivel del agua?
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7.-Un recipiente que contiene 100 mm de agua ( 1 cm de altura), comienza a llenarse a un ritmo constante de 3 cm por minuto. Responda:
a) ¿Cuál es la función que representa el nivel del agua en cada instante?
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b) En esta situación ¿qué significa f (4)?
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c) A los 6 minutos desde que el recipiente comienza a llenarse ¿cuál es la altura del nivel del agua?
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UNIDAD 1: Guia Nº 4
OA1: Modelar situaciones de las ciencias naturales mediante la función potencia
F(x)=axz con /z/ <3
Indicadores de evaluación:
-Desarrollar ecuaciones funcionales del tipo f(x)=x -1 , mediante tablas de proporcionalidad inversa
Elaboran gráficos de la función f(x)= xz con /z/ < 3
-Determinar simetrías y asíntotas de los gráficos.
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA UN VIDEO DE AYUDA PARA RESOLVER LA GUÍA DE ACTIVIDADES A DESARROLLAR SOBRE FUNCIONES
A CONTINUACIÓN DESPUÉS DE HABER VISTO LOS VÍDEO PUEDES DESARROLLAR LA SIGUIENTE GUÍA DE TRABAJO PARA ESTO DEBES HACER CLIC EN EL ARCHIVO QUE SE PRESENTA, PUEDES DESARROLLARLA EN EL CUADERNO O DESCARGAR LA GUÍA
GUÍA Nº 5 FUNCIÓN INVERSA
AE 03 Determinar la función inversa de una función dada que sea invertible.
Indicadores de evaluación:
- Argumentan acerca de las condiciones que debe
cumplir una función para que exista su inversa. - Generan, si existe, la
función inversa a partir de la función dada.
A continuación se presentará un vídeo que explica que significa la función inversa y que condiciones deben darse para que se pueda calcular esta función inversa.
Observa el vídeo y luego se presenta otro más corto que explica sólo el calculo algebraico que es lo que yo pido que resuelvas y te permitirá desarrollar la guía Nº 5.
A continuación se presenta un segundo vídeo del calculo algebraico que es lo solicitado en la guía
Luego de observar los vídeos puedes desarrollar la guía en tu cuaderno, no olvides que debes intentarlo si tienes dudas envía las consultas
Ahora necesito que te comuniques enviando tu apreciación de la guía si te parece fácil, difícil o muy difícil de resolver o si es posible los resultados. Cualquiera de las respuestas que envíes es importante para saber que estamos comunicados, no te olvides que debes intentarlo.
GUÍA Nº 6
AE 03 Determinar la función inversa de una función dada que sea invertible.
Indicadores de evaluación:Argumentan acerca de las condiciones que debe cumplir una función para que exista su inversa. - Generan, si existe, la función inversa a partir de la función dada.
A continuación se presenta un vídeo de apoyo para resolver la guía nº 6
Descarga la guía de ejercicios con alternativa para que puedas enviar las respuestas más fácil , no olvides desarrollar la actividad en tú cuaderno
Inecuaciones Guía nº 7
AE 02 : Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema.
- Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales.
La sesión anterior te presentamos la forma de como encontrar las soluciones de inecuaciones, ahora aprenderás a resolver las inecuaciones.
A continuación se presentan las propiedades de las desigualdades que nos permiten resolver las inecuaciones y que debemos respetar.
Intervalos en la recta real:
La desigualdad 7 < 15 expresa que 7 es menor que 15
también podríamos decir 15 > 7 expresa que 15 es mayor que 7
Ejemplo:
La desigualdad x > 2 indica el conjunto de todos los números mayores que 2.En la recta real, dicho conjunto esta formado por un intervalo infinito con origen en 2( el 2 no está incluido)
La desigualdad x <= 3 indica el conjunto de todos los números menores e igual que 3. En la recta real dicho conjunto está formado por un intervalo infinito con origen en 3.
La doble desigualdad -2 <= x < 4 indica el conjunto de todos los números comprendidos entre -2 y 4 incluido el -2.
A continuación se presenta la guía de trabajo, recuerda que el desarrollo lo debes hacer en el cuaderno sigue los ejemplos propuestos. Solo debes enviar la solución de intervalo o de conjunto ya que la forma gráfica no se puede.
Una vez resuelta la guía debes enviar tus respuestas escritas en forma de intervalo o en forma de conjunto ya que la forma gráfica no se puede, eso lo realizas en el cuaderno.
GUÍA Nº 8 INECUACIONES (MAYO 18-22)
AE 02 : Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema.
-
Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones
lineales.
Ahora puedes observar dos vídeos de como resolver una inecuación de primer grado.
Espero ya estés en condiciones de resolver la guía de ejercicios de inecuaciones, esta guía presenta ejemplos con paso a paso para que también te pueda ayudar.
Haz clic para descargar la guía de ejercicios.
Una vez resuelta la guía en esta o en el cuaderno puedes completar el formulario de contacto, ingresando el número del ejercicio y el resultado de la inecuación.
Gracias por preocuparte de la asignatura, recuerda este proceso ayuda a tú proceso de aprendizaje.
GUÍA Nº 9 PROBLEMAS DE APLICACIÓN INECUACIONES (MAYO 25 AL 29)
AE 02: Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema.
-
Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones
lineales. -Comunican soluciones a problemas relativos a
inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Recordemos la sesión anterior aprendimos como resolver inecuaciones de primer grado, hoy veremos como aplicar las inecuaciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
A continuación te presento un vídeo que te ayudará en la resolución de estos problemas.
Una vez visto el vídeo, podrás resolver los problemas presentados en esta guía de trabajo en el cuaderno o en la guía de trabajo.
Una vez resuelta la guía de trabajo en el cuaderno o en la guía, puedes mandar los resultados de la guía por el formulario.
GUÍA 10 INECUACIONES (01-05 JUNIO)
AE 02: Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema.
-
Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones
lineales. -Comunican soluciones a problemas relativos a
inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Recordemos que las sesiones anteriores vimos como resolver inecuaciones y encontramos sus soluciones y resolvimos problemas de la vida cotidiana utilizando inecuaciones. Entonces en esta sesión aplicaremos lo aprendido en la resolución de ejercicios y problemas.
Se presenta un vídeo para recordar como resolver una inecuación.
Ahora estamos en condiciones de resolver nuestra guía didáctica de inecuaciones, ya sea en el cuaderno o en la guía, recuerda lo importante es resolver lo que más se pueda y si hay dudas comunicarse por correo o por wasapp.
Una vez resuelta la guía debes ingresar tus respuestas en el formulario de contacto, recuerda que tu comunicación me permite llevar el registro de tu trabajo.
GUÍA Nº 11 SISTEMAS DE INECUACIONES ( 22 AL 29 JUNIO)
AE 02: Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema. - Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones lineales. -Comunican soluciones a problemas relativos a inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
A continuación se presenta un vídeo de apoyo para que puedas resolver la guía de trabajo donde se desarrolla un sistema de inecuación con una incógnita.
Una vez visto el vídeo puedes desarrollar la guía de trabajo presentada a continuación, haciendo clic.
Ahora que ya resolviste la guía de trabajo puedes enviar por el formulario las respuestas de cada ejercicio propuesto con su número de pregunta y respuesta que corresponda.
GUÍA N° 12 SISTEMA DE INECUACIONES CON DOS INCOGNITAS ( 06-10 JULIO)
AE 02: Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Indicadores de evaluación: -Elaboran las inecuaciones lineales que modelan el fenómeno involucrado en un problema.
-
Representan gráficamente el conjunto solución de un sistema de inecuaciones
lineales. -Comunican
soluciones a problemas relativos a inecuaciones lineales o sistemas de
inecuaciones lineales.
A continuación se presentan dos vídeos de como resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, por si no queda claro con uno puedes ver el segundo vídeo.
Ahora estas en condiciones de resolver tu guía de aprendizaje de sistema de inecuaciones lineales.
Una vez resuelta la guía en tu cuaderno puedes comunicarte por el formulario de contacto, diciendo que dificultad o acierto que presentaste en el desarrollo de la guía o comunicarte por otro medio con migo para registrar tu trabajo y avance.
Lo importante es que lo intestes y comunicarte
GUÍA 13(SEMANA 03- 14 Agosto)
AE 02: Resolver problemas utilizando inecuaciones
lineales o sistemas de inecuaciones lineales.
Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas
Resolución de sistemas de inecuaciones lineales (de primer grado) con dos incógnitas
Un sistema de inecuaciones lineales o de primer grado es un conjunto de dos o más inecuaciones lineales.
En un sistema de inecuaciones con dos incógnitas, la solución estará formada por la intersección de los semiplanos de cada una de las inecuaciones, es decir, será el recinto que tengan en común todas las inecuaciones.
A continuación se presenta un vídeo de apoyo para resolver la guía de aprendizaje
Una vez observado el vídeo estas en condiciones de resolver la guía de aprendizaje puedes desarrollarla en tu cuaderno o si es posible imprimir la guía y desarrollarla en ella.
Una vez resuelta la guía debes comunicarte por el formulario de contacto o por otro medio, de tal manera que quede registro de tu avance.