NÚMEROS ENTEROS

Introduce aquí el subtítular

EN EL VÍDEO QUE SE PRESENTA ES PARA AYUDAR A RECORDAR COMO DEBES RESOLVER LOS EJERCICIOS COMBINADOS QUE SE PRESENTAN A CONTINUACIÓN .

Guía Nº1: Números Enteros 

Marca la alternativa correcta en las siguientes preguntas: 

1. ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número -37?

 A. Él nació en el año 37 a. C. 

B. La temperatura es 37 ºC bajo cero. 

C. Un termómetro varió 37 ºC. 

D. Un buzo está a 37 m bajo el nivel del mar. 

2. ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta? 

A. -2 y 2 son números opuestos. 

B. Al sumar un número positivo y uno negativo el resultado es siempre negativo. 

C. La distancia de -5 al 0 es mayor que del 2 a 0. 

D. Si se suman dos números negativos el resultado es negativo. 

3. Aristófanes, autor de comedias, nació en el año 386 a. C. ¿Cuántos años han pasado desde su nacimiento hasta el año 2009? (Recuerda que el año cero no existe en la línea de tiempo). 

A. 1622 años. 

B. 1623 años. 

C. 2394 años. 

D. 2395 años.

 4. Al calcular (-4) - (12) + (-6) - (-2), se obtiene: 

A. 4 

B. -24 

C. -20 5. 

D.-8

5.Los números que están ordenados de mayor a menor son: 

A. -754; -762; -775; -789 

B. -304; -290; -189; -205 

C. -175; -157; -152; -125 

D. -69; -67; -72; -77 

6. La temperatura mínima en una ciudad el día lunes fue de -2 ºC y la máxima fue de 7 ºC. ¿Cuál fue la variación de temperatura en el día? 

A. 9 ºC

 B. 5 ºC 

C. -5 ºC 

D. -14 ºC 

7. Si a un número positivo le restas un número negativo, el resultado es:

 A. positivo. 

B. cero. C. negativo. 

D. No se puede determinar.

 8. Chile continental está en el huso horario -4 y Suecia en el huso horario +1. Si en Chile son las 22:00 h, ¿qué hora es en Suecia? 

A. 19:00 h. 

B. 1:00 h del día siguiente. 

C. 3:00 h del día siguiente. 

D. 17:00 h.

Unidad 1:

OA1: Calcular operaciones con números en forma simbólica.

Indicadores de evaluación:

-Identifican el tipo de número, racional, entero y natural y las operaciones involucradas.

-Realizan operaciones mixtas con números racionales, representando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

-Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.

-Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.

Resuelve cada una de los ejercicios y problemas propuestos en tu cuaderno y luego responde la alternativa correcta y explica en forma clara con lenguaje disciplinario como lo resolviste

1.-El resultado de 345 + 3  -  26  es:

a) 296

b) 644

c) 322

d) 299

2.-El resultado de 7/8 + 5/3 es:

a) 12/11

b) 61/24

c) 12/24

d) 35/11

3.-La diferencia entre 2/3 y 5/7 es:

a)  3/4

b) -3/4

c) -1/21

d) 1/21

4.- La señora Juanita va a la feria y compra 1/4 Kg. de zapallo, 1/8 Kg. de aceitunas, 2/5 Kg. de cebollas. ¿Cuántos kilogramos compra en total de verduras?

a) 4/17

b) 4/40

c) 31/40

d) 17/40

5.-La fracción - 2/3 expresada en número decimal es:   (recuerde que divide numerador por denominador, ejemplo 3/4 3:4=0,75)

a) -0,6

b) -0,60

c)-0,66

d) -0,6... 

6.-Cierto número aumentado en 3, multiplicado por si mismo, es igual al cuadrado más 24. ¿Cuál es el número?  (Recuerde aumentar es sumar, al cuadrado es elevar a 2, escriba y resuelva)

a) 12

b) 4

c) 8

d) 24

7.-La expresión "el cuadrado de la diferencia entre a y b" es:

a) (a-b)^2

b) a^2 -b^2

c) a - b^2

d) 2( a- b)

8.-Un conejo recorre 1/2 de un camino y luego 3/4 de lo que le quedó .¿Cuánto le queda por recorrer?

a) 1/8

b) 3/8

c) 1/2

d) 7/8

9.-Escribe la expresión numérica y luego hallar el valor, en cada caso:

a) Rocío pesco 4 peces. al día siguiente, pescó 5 más.

Expresión:__________________________ Valor:________

b) Ema sacó 6 libros de la biblioteca. Devolvió 3 y sacó 4 más.

Expresión:__________________________ Valor:________

10- A Isabel le regalaron una barra de chocolates que está dividida en 40 pedazos iguales. Ella y sus hermanos el día sábado se comieron 1/5 de la barra, el día domingo 0.25 de lo que quedaba y el día Lunes 1/3 de los pedazos que sobraban.¿Cuál fue el día en que se comieron menos pedazos?

a) Sábado

b) Domingo

c) Lunes

d) En los tres días se comieron la misma cantidad de pedazos.

11.- Escribe 5 números que cumplan con cada condición:

a)Que pertenezcan al conjunto de los números Reales y no a los números Racionales:_____________________________________________________

b) Que pertenezcan al conjunto de los números Enteros y no al conjunto de los números Naturales:_____________________________________________

c) Que no pertenezcan al conjunto de los números Enteros:__________________

12.- Al resolver el ejercicio combinado  1/2 + 0,5 - 3/4 *3/8 es igual a:    (* es multiplicación)

a) -5/4

b) 5/4

c) 1/4

d)-1/4

                                                           UNIDAD 1: ACTIVIDAD Nº3

Resuelve esta actividad en tu cuaderno y luego responde el resultado con el número de ejercicios

1.-Los 2/5 de 45 corresponden a: (ejemplo 3/4 de 80 se multiplica 3 por 80 =240 y el resultado de divide por 4 y ese es la respuesta =60)

a)) 2

b) 9 

c) 18

d) 112

2.- ¿Cuál de los siguientes números mixtos equivale a la fracción 12/5?

a) 1  2/5

b) 5  2/2

c) 2  2/5

d) 12  2/5

3.- ¿Cuál es el número que continua de la siguiente secuencia

   1/3   2/6    6/18   24/72  _____   es?

a) 48/144

b) 120/360 

c) 36/96

d) 42/120

4.- Un programa computacional cuesta 1180 dólares. Si un dolar equivale a 471,15 pesos. ¿Cúal es el valor del programa en pesos?

a) 589,15

b) 8.395,7

c) 55.595,7

d) 8.480,7

5.-¿Cuál de los siguientes decimales es menor que 0,389?

a) 0,4

b) 0,39

c) 0,379

d)14,694

6.-El producto de las fracciones 2/5 y 5/7 es:   (producto es resultado de la multiplicación)

a) 7/12                                              (multiplicar hacia el lado)

b) 7/35

c) 2/7

d) 10/12

7.-En la siguiente serie  8,16   8,24   8,32    8,4   ____  ¿Cuál es el nº que continua?

a) 8,36

b) 8,38

c) 8,48

d) 8,42

8.-La única de las siguientes multiplicaciones donde no es posible simplificar cruzado:

a) 3/4  x  5/6                                           (simplificar:es dividir por un mismo número)

b) 12/25  x  3/4

c)   5/7  x  10/21

d) 5/23  x  23/24

9.-El resultado del siguiente ejercicio  2,19 +  6,704  +5,8  es:

a) 6,981

b) 12,723

c) 7,503

d) 14,694

10.-¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor que 5/9?

a) 5/10

b) 9/9

c) 1/2

d) 10/18

11.-Si una persona trabaja 8 horas diarias. ¿Qué fracción del día trabaja esta persona?

a) 1/4

b) 1/3 

c) 2/3 

d) 3/5

12.- Un hombre vende 1/3 de su terreno arrienda 1/8 de lo que le queda y lo restante lo cultiva. ¿Qué porción del terreno cultiva?

a) 7/12 

b) 11/24 

c) 5/12 

d) 13/24

UNIDAD 1: 

OA1: Calcular operaciones con números en forma simbólica.

Indicadores de evaluación:

-Identifican el tipo de número, racional, entero y natural y las operaciones involucradas.

-Realizan operaciones mixtas con números racionales, representando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

-Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.

-Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.

A CONTINUACIÓN SE PRESENTA UNA GUÍA DE TRABAJO QUE DEBES DESARROLLAR EN TU CUADERNO, PAR VERLA DEBES DE ABRIR EL ARCHIVO ADJUNTO HACIENDO DOBLE CLIC,  EL VIDEO TE SERVIRÁ

 UNIDAD 1:

OA 2 Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:

-Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.

-Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.

Indicadores de Evaluación:

 -Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.

-Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.

-Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.

-Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.

-Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero. 

A continuación se presenta un vídeo de las propiedades de potencias que sirve para la actividad que se presentara.

A continuación se presenta la guía para que la desarrolles en tu cuaderno, una vez desarrollada debes enviar tus respuestas si es posible o simplemente tu apreciación de la guía como te pareció, fácil, difícil o consultas.

Debes responder una vez realizada la guía en tu cuaderno, recuerda es necesario saber que realizaste la actividad o que intentaste resolverla

POTENCIAS

OA 2 Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero: -Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes

Indicadores de Evaluación: Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa

-Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.

-Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios. - Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.

A continuación se presenta un vídeo de propiedades de potencia para que te permita resolver la actividad que se presentará

GUÍA Nº 6

A continuación se presentan las propiedades de las potencias con un ejemplo al lado, esto te permitirá desarrollar la guía

GUÍA Nº7 : POTENCIA

OA 2 Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero: -Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes

Indicadores de Evaluación: Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa

-Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.

-Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios. 

- Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.

A continuación resolveremos problemas de aplicación utilizando potencias

para esto debemos recordar los pasos que debemos seguir:

1º Leer el problema y anotar los datos(procedimiento)

2º Realizar los cálculos para resolver el problema utilizando potencia(operatoria)

3º Dar respuesta al problema en palabras contestando la pregunta del problema(respuesta)

A continuación se presentan dos vídeos de ejemplos de como se resuelven problemas de aplicación de potencia

Una vez observado cada vídeo se presenta la guía de trabajo nº 7 para que la desarrolles, recuerda puedes resolverla en la guía o en el cuaderno como te resulte más fácil sin olvidar seguir los pasos mencionados al principio de la actividad.

Haz clic para descargar la guía de trabajo

Una vez desarrollada la guía envía las respuestas de cada problema con su número respectivo

GUÍA Nº 8 PRODUCTOS NOTABLES  (MAYO 18-22)

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

-Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.

Para a iniciar la multiplicación de expresiones algebraicas, recordaremos:

Multiplicación de potencias  

A continuación te presento un vídeo para que pueda ayudarte a entender la multiplicación de expresiones algebraicas.

A   continuación se presenta la guía de trabajo para que la desarrolles, en lo posible en la guía o en el cuaderno si te resulta mejor. Lo importante es que trabajes en esta unidad.

Haz clic aquí para descargar la guía de trabajo

Una vez resuelta la guía de trabajo debes enviar tu apreciación de la guía, como te resulto (fácil, difícil, o no tan difícil)en el formulario para saber si la trabajaste, si te es posible también puedes mandarla por correo, sólo si puedes.

GUÍA Nº 9 PRODUCTOS NOTABLES (MAYO 25 AL 29)

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

-Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.

A continuación te presento un vídeo para que puedas entender  la multiplicación de expresiones algebraicas, especialmente los productos notables.

Una vez visto el vídeo , estas en condiciones de poder resolver la guía de trabajo que se presenta a continuación, recuerda la puedes desarrollar en la guía o en tu cuaderno.

Una vez resuelta la guía envía tus respuesta por el formulario de contacto, te agradezco tu preocupación y responsabilidad, si tienes dificultades igual comunícate contando lo que te dificulta.

GUÍA 10 ( 01-05 jUNIO)

 PRODUCTOS NOTABLES

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

-Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos

Recordemos que la sesión anterior comenzamos estudiando los productos notables, como suma por diferencia y cuadrado de binomio. En esta sesión veremos productos de binomios con un término en común y revisaremos la multiplicación de binomios distintos.

Una vez observado el vídeo de ayuda podrás resolver la guía de aprendizaje, en tu cuaderno o en la guía si la puedes imprimir.

Una vez resuelta la guía de aprendizaje puedes completar el formulario de contacto, recuerda comunicarte para registrar tu avance en el proceso de aprendizaje.

GUÍA Nº 11 PRODUCTOS NOTABLES(08 - 12 JUNIO)

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

-Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.

Recordemos la sesión anterior trabajamos productos notables como, binomios con un término en común, hoy veremos cubo de binomio.

CUBO DE BINOMIO

Cubo de Binomio: (representado en forma geométrica)(son áreas de cubos)

El cubo de un binomio o binomio al cubo, es una expresión algebraica, formada por dos términos que se pueden sumar o restar; y en la cual las operaciones de (suma o resta) estarán elevadas al cubo.

El uso de cualquier producto notable del cubo de un binomio, puede llevarnos al éxito en la resolución de problemas donde se involucren otros temas, como lo son las ecuaciones y la factorización.

1. Suma del cubo de un binomio. 
2. Resta del cubo de un binomio 

A continuación se presenta un vídeo de apoyo para resolver un cubo de binimio

Una vez visto el vídeo  ya estas en condiciones de resolver la guía de trabajo que puedes descargar haciendo clic.Recuerda el desarrollo de la guía puede ser en el cuaderno o en la propia guía como te resulte mejor.

Una vez resuelta la guía de trabajo puedes enviar tus respuestas por el formulario de contacto  o enviando la foto por whatsapp o por el correo electrónico. Pero recuerda comunicarte para saber que estas desarrollando las guías de trabajo.

GUÍA N° 12 PRODUCTOS NOTABLES (06-10 JULIO)

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: -Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos. --Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.

A continuación se presenta un vídeo de apoyo para la resolución de su guía de trabajo

A continuación puedes comenzar a realizar tu guía de trabajo, no te olvides que puedes desarrollarla en el cuaderno y enviar las respuestas por el formulario de contacto.

A continuación una vez resuelta la guía de aprendizaje puedes enviar tus respuestas por el formulario de contacto. Recuerda debes intentar resolver la guía, tu proceso de aprendizaje es importante y debes comunicarte para saber tu avance.

GUÍA 13 (03-14 AGOSTO)

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: -Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos. --Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.

Factorización

Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como una multiplicación de factores, ya que si multiplicamos por ejemplo dos factores (partes de la multiplicación) resulta la expresión (producto: es el resultado de la multiplicación):

Recordemos iniciamos multiplicando expresiones como:

A continuación se presenta un vídeo para que puedas resolver la guía de aprendizaje.

Una vez observado el vídeo de apoyo puedes resolver la guía de aprendizaje en  tu cuaderno y luego te comuniques por este medio o por otro para informar de tu avance.

Una vez resuelta la guía de aprendizaje debes enviar por el formulario de contacto tus repuestas, si tienes dificultad de escribir sólo comunica por este medio de tu trabajo y luego envía tu reporte por otro medio.Pero no dejes de comunicarte

Factorizar expresiones algebraicas

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: -Transformando productos en sumas, y viceversa. -Aplicándolos a situaciones concretas. -Completando el cuadrado del binomio. -Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores de Evaluación: -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas. -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos. --Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa

A continuación se presenta un vídeo de ayuda para resolver la guía de trabajo, sobre todo la ultima parte del vídeo.

Luego de ver el vídeo estas en condiciones de desarrollar la guía de ejercicios que se presenta.

Una vez resuelta envía tus respuestas por el formulario de contacto